Fibonacci y el análisis técnico

Categoría 'Análisis Técnico' en ahorroactivo.wordpress.comHistoria de Leonardo Fibonacci di Pisa

Leonardo Fibonacci di Pisa, mejor conocido por su apodo Fibonacci (que significa hijo de Bonacci), nació en la ciudad italiana de Pisa y vivió de 1170 a 1250. Se hacía llamar a sí mismo ‘Bigollo’ que quiere decir ‘bueno para nada’. Es en medio de esta actividad comercial que Leonardo de Pisa comienza a formarse como mercader y matemático en la ciudad de Bugia, hoy Bejaia un puerto al noreste de Argelia. Se conoce muy poco sobre su vida; sin embargo, en el prefacio de uno de sus libros más importantes, el Liber Abaci, Leonardo comenta que fue su padre quien le enseñó Aritmética y lo animó a estudiar matemáticas. En Bugia Leonardo recibió este tipo de enseñanza de maestros árabes, lo cual era, sin duda, lo mejor que podía sucederle a un joven medieval italiano que quisiera saber matemáticas.

Se convirtió en un especialista en Aritmética y en los distintos sistemas de numeración que se usaban entonces. Muy pronto se convenció de que el sistema hindo-arábigo era superior a cualquiera de los que se usaban en los distintos países que había visitado. Decidió llevar este sistema a Italia y a toda Europa de ser posible, en donde aún se usaban los numerales romanos y el ábaco. El estudio de las matemáticas y de formas más prácticas de aplicarlas como un instrumento indispensable para el desarrollo del comercio le ocuparon prácticamente toda la vida.

Leonardo regresó a Pisa alrededor del año 1200 y ahí escribió una gran cantidad de libros y textos sobre matemáticas. En la época en la que vivió aún no existía la imprenta, por lo que sus libros eran escritos a mano y las copias que de ellos circulaban también se hacían a mano.

En el año 1200, Fibonacci publicó su famoso Liber Abacci, donde hacía mención (y sirvió para introducir en Europa) una de las herramientas matemáticas de mayor importancia de la historia: el sistema decimal.

La reputación de Leonardo crecía de tal modo que para 1225 era reconocido como uno de los mejores matemáticos y de distintas cortes y comercios le pedían asesorías.

Sucesión de Fibonacci

La secuencia Fibonacci, también incluida en Liber Abacci, plantea el problema de calcular el crecimiento de una población de conejos desde su inicio. Para esto propone la siguiente solución:

Se empieza con una pareja de conejos a los que les toma un mes estar en edad fértil. Se asume que en cada ciclo de una pareja fértil nace exactamente una nueva pareja de conejos que nuevamente les toma un mes para estar en edad fértil. Bajo estos supuestos, él resuelve el problema introduciendo una recurrencia a la que el matemático francés Edouard Lucas del siglo 19 bautizó como Sucesión de Fibonacci en su honor. Se presenta como una solución a un problema matemático que hacía referencia a la tasa de reproducción de los conejos bajo determinadas circunstancias.

La secuencia de Fibonacci puede escribirse así: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,…

Propiedades de la sucesión de Fibonacci

  • Cada número de la secuencia de Fibonacci está formado por la suma de los dos anteriores; la secuencia de Fibonacci comienza con una repetición del número 1. En símbolos, puede escribirse de la siguiente forma: tn = tn-1 + tn-2
  • La relación entre un número y su antecesor (tn/tn-1) tiende a Phi= (1+raiz cuadrada(5))/2 = 1.618, mientras que la relación entre un número y el subsiguiente (tn-1/tn), tienden a 0.618 (el inverso de Phi). Estas relaciones son incumplidas solo en los primeros tres números de la serie, mientras que se hace más evidente a medida que los valores son mayores. El resultado de los cocientes entre los números oscilan alternativamente alrededor de dichos valores siendo cada vez más cercanos a los mismos.
  • Las relaciones entre números alternos (tn/tn-2 ó tn-2/tn) se acercan a 2.618 o a su inverso, 0.382, respectivamente.
  • La suma de los diez primeros términos de la sucesión es igual a once veces su séptimo termino (esto se cumple para cualquier secuencia construida como la de Fibonacci, sin importar cuales sean los dos números iniciales).
  • Si se toma un número cualquiera de la secuencia a partir del 3, se lo multiplica por 4 y se le adiciona el número correspondiente a tres términos anteriores, se obtiene el número de la secuencia ubicado tres lugares más adelante. Algebraicamente: tn*4 + tn-3= tn+3. Por ejemplo: 8*4+2=34.7

Herramientas Fibonacci en el análisis técnico

Medidas temporales Fibonacci. Las zonas temporales de Fibonacci se usan contando hacia adelante partiendo de un punto significativo de máximos o mínimos, se pincha sobre él y se arrastra hasta el siguiente máximo o mínimo significativo. Las líneas que se marcan en el gráfico se interpretan como puntos de inflexión importantes en el futuro. En un gráfico diario, el analista cuenta hacia adelante el número de días de operaciones de Fibonacci, es decir, los días número 5, 8, 13, 21, 34 etc. De todos modos no es necesario contar los días ya que al aplicar la herramienta, las líneas temporales aparecen en el gráfico automáticamente. El uso de esta técnica es menos aconsejable en gráficos de menor tiempo.

Abanicos Fibonacci. Su uso es muy sencillo. Consiste en facilitarnos de esta herramienta es buscar concretar el tiempo y la profundidad de la corrección de la onda que seguirá al impulso. Para ello se traza una línea desde el mínimo hasta el máximo del impulso. A continuación aparecen en la parte inferior una serie de líneas con distintos ángulos de inclinación directamente relacionados con las proporciones angulares de Fibonacci más importantes.

Arcos Fibonacci. Las señales que nos indican los arcos varían en función de si son rectas o curvas, la interpretación de la plataforma en este sentido es determinante para generar las señales. Se generan círculos en proporción Fibonacci a partir de un punto, y se espera que los puntos de cruce con estos sean máximos o mínimos relevantes o se encuentren cerca de ellos.

Expansión Fibonacci. Se utiliza cuando el impulso alcista todavía está en marcha, en contra al resto de herramientas, con la expansión no tenemos que esperar a que se acabe el movimiento a favor de la tendencia. La expansión de Fibonacci, nos permite hacer una proyección sobre el potencial de la subida para saber hasta dónde puede continuar el impulso. Se utiliza antes de que acabe el impulso. Se lleva el cursor a la base del impulso, y se lleva hacia el máximo de la primera sub-onda interna y se vuelve a llevar hasta la base de la segunda sub-onda interna. Entonces en función de las distintas líneas de proporciones de Fibonacci se puede ver hasta dónde podría ir el impulso.

Fuente: Diccionario financiero de Rankia

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